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수학
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이런저런/재미·웃긴 이야기
사등분된 사각형의 넓이를 구하라
재미있는 초등학교 3학년 수학 문제 사등분된 사각형의 한쪽의 넓이를 구하라는 문제인데요, 놀랍게도 초등학교 3학년 문제입니다. 정사각형에서 각 변의 길이가 같은 사각형으로 쪼갰을 경우 3개의 면적을 알았을 때 나머지 하나의 면적이 차지하는 넓이를 구하라는 수학 문제입니다. 어떻습니까? 노란색이 차지하는 면적의 넓이는 얼마일까요? 사등분된 사각형의 넓이를 구하라 쪼개진 사각형의 한 변의 길이가 모두 같고 각 모서리의 직각 표시로 큰 사각형은 정사각형이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, 힌트 첫 번째는 정사각형입니다. 정사각형을 정사각형으로 나누기 쪼개진 사각형의 한 변의 길이가 모두 같으므로 사각형이 만나는 점을 이으면 역시 정사각형이 됩니다. 마주 보는 삼각형의 합은 항상 같다 사각형 안에서 마주 보는 삼..
이런저런/수다 떨기
초등학교 3학년 수학 문제 직각 도형의 둘레 길이 구하라
초등학교 3학년 수학 문제 직각 도형의 둘레 길이 구하라 우연히 초등학교 3학년 수학 문제를 보고 처음에는 우습게 보았지만, 정작 풀려니 갸우뚱 도저히 모르겠네요. 혹시 아래 문제 풀어 보시겠어요? 모든 각이 직각인 도형의 둘레 길이를 구하는 것입니다. 직각 도형이므로 길이 표시하지 않은 a+b+c 합은 7인 것은 알겠습니다. 그래서 세로 길이는 모두 14이지요. 문제는 가로 길이인데 저 y 길이를 어떻게 구해야 좋을지 모르겠습니다. 한참 생각해 보았지만, 결국 웹 검색을 했습니다. 궁금한 것은 참지 못하는 성격이라서요. 첫 번째 방법: 연립 방정식 이용? 흠~ 풀이하는 방법을 3가지나 찾았는데 첫 번째 방법은 큰 쪽 사각형의 넓이(7*5=35)를 이용하는 방법으로 x+y= 5와 7x+7y=35를 이용하..
이런저런/재미·웃긴 이야기
낙타 한 마리로 한 마리를 살린 현자 이야기
후배가 재미있는 낙타 얘기를 들려주었네요. 17마리 낙타이야기.(賢人) 한 노인이 자신의 세 아들에게 전 재산으로 낙타 17마리를 남기고 세상을 떠났다. 그는 아들들에게 첫째 아들은 전 재산의 2분의 1을, 둘째 아들은 3분의 1을, 그리고 막내는 9분의 1을 갖도록 유언을 하였다. 아들들은 17마리뿐인 낙타를 절반으로 나눈다면 한 마리 남은 것은 죽여서 절반으로 나누어 갖자고 하였다. 이때 한 賢者(현자)가 낙타를 타고 지나가다 난처한 이야기를 전해 듣고는 아들들에게 내 낙타 한 마리를 선물로 줄 테니 18마리로 계산을 하라고 하였다. 그러자 큰아들은 18마리의 2분의 1이니 9마리를, 둘째 아들은 3분의 1이니 6마리를, 막내는 9분의 1이니 2마리를 가질 수 있었다. 아들들은 모두 만족스러워했다. ..
이런저런/재미·웃긴 이야기
수학의 모순?
Excentric Superstar - 헉~ 이게 도대체 어떻게 가능한 걸까요? 글에서 본 이미지입니다. 저도 뚫어져라 보았지만 정말 이상하네요. 사각형 넓이 공식에 문제가 있는 것일까요? 아래의 이미지를 보면 좌측이나 우측의 도형에서 분리된 도형이 차지하는 공간은 같습니다. 아무리 봐도 제 눈에는 같은 것으로 보입니다. 그런데 넓이를 계산해 보면 값이 서로 틀리네요. 왜 이럴까요? 가로 칸 수가 같은 것끼리 모아 보겠습니다. 밑변의 2개입니다. 두 개의 도형이 모두 가로 8칸, 세로 3칸이니 자연스러운 일입니다. 이제 가로 칸이 5개, 빗살 진 부분이 세로로 2칸인 사각형을 맞춥니다. 빗살 진 부분이 같으니 역시 자연 러운 일입니다. 자, 그렇다면 위의 그림은 맞는 그림일까요? 실제로 선을 그어 보면 ..
